Решение на Задание 859 из ГДЗ по Геометрии за 10-11 класс: Атанасян Л.С.

На стороне ВС треугольника ABC отмечены точки А1 и А2, симметричные относительно середины ВС, а на сторонах АС и АВ отмечены соответственно точки В1, В2 и С1, С2, симметричные относительно середин этих сторон. Докажите, что отрезки АА1, ВВ1 и СС1 пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда отрезки АА2, ВВ2 и СС2 пересекаются в одной точке.