Решение на Задание 40, Параграф 7 из ГДЗ по Геометрии за 7-9 класс: Погорелов А.В.

Даны три положительных числа a, b, c, удовлетворяющие условиям a ≤ b ≤ c < a + b.

Докажите последовательно утверждения: 1) 0 < (c2 + a2 - b2) / 2c < a; 2) существует прямоугольный треугольник BCD, у которого гипотенуза BC = a, а катет BD = (c2 + a2 - b2) / 2c; 3) треугольник ABC, у которого BC = a, AB = c, а расстояние BD равно (c2 + a2 - b2) / 2c, имеет сторону АС = b.