Решение на Задание 1268 из ГДЗ по Геометрии за 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Пусть А и B — данные точки, k — данное положительное число, не равное 1. а) Докажите, что множество всех точек М, удовлетворяющих условию АМ=kBM, есть окружность (окружность Аполлония). б) Докажите, что эта окружность пересекается с любой окружностью, проходящей через точки А и B, так, что их радиусы, проведенные в точку пересечения, взаимно перпендикулярны.