Решение на Задание 259 из ГДЗ по Математике за 6 класс: Виленкин Н.Я

Древнегреческих, а также древнеиндийских математиков интересовали числа, которые соответствовали количеству точек, расположенных в виде некоторой геометрической фигуры - треугольника, квадрата и др. Такие числа называли фигурными. Например, число 10 называли треугольным, число 16 - квадратным (рис. 13). такое представление помогало древним учёным изучать свойства чисел. Используя рисунок 13, попробуйте найти ещё несколько треугольных и квадратных чисел. Какими свойствами обладают эти числа? Подумайте, как можно находить треугольные и квадратные числа, используя ряд натуральных чисел.