Решение на Упражнение 718 из ГДЗ по Математике за 5 класс: Никольский С.М.

Я предлагаю товарищу записать (так, чтобы я не видел) любое трехзначное число, состоящее из различных цифр (без нуля). Пусть он теперь переставит цифры этого числа в любом порядке и получит новое число. пусть меньшее из этих двух чисел он вычтет из большего числа, зачеркнет одну цифру в полученной разности и назовет мне сумму незачеркнутых цифр. Тогда я могу легко определить, какую цифру зачеркнул мой товарищ. Объясните с помощью признака делимости на 9 этот фокус.