Решение на Задание 838 из ГДЗ по Геометрии за 10-11 класс: Атанасян Л.С.

Биссектрисы АА1, ВВ1 и СС1 треугольника ABC со сторонами АВ = с, ВС = а и СА = b пересекаются в точке О. а) Найдите отношения АО/АА1, ВО/ВВ1, СО/СС1, б) Докажите, что АО/АА1+ВО/ВВ1+СО/СС1=2, ОА1/АА1+В1О/ВВ1+С1О/СС1=1, в) Может ли хотя бы одна из биссектрис треугольника делиться точкой О пополам? г) Докажите, что одна из биссектрис делится точкой О в отношении 2:1, считая от вершины, тогда и только тогда, когда одна из сторон треугольника равна полусумме двух других сторон.