Решение на Задание 819 из ГДЗ по Геометрии за 10-11 класс: Атанасян Л.С.

Точка М лежит внутри четырехугольника ABCD. Докажите, что ∠AMD = ∠ABM + ∠MCD тогда и только тогда, когда окружности, описанные около треугольников АВМ и MCD, имеют в точке М общую касательную.